Составление ПАММ-портфеля: математическое программирование

Уважаемые читатели!
Анализ различных интернет источников об инвестициях подтолкнул меня на изучение научных теорий по методам формирования инвестиционных портфелей. В результате этого я пришел к выводу, что многие инвесторы зачастую применяют далеко не лучшие указанные методы, а в худшем случае действуют методом проб и ошибок.
Если Вам надоело действовать «в слепую» и терять деньги то рекомендую к прочтению настоящую статью.
Диверсификация - хорошо или плохо или почему не всегда хорошо класть «яйца в разные корзины»?
Наиболее часто при формировании инвестиционных портфелей опытные инвесторы используют корреляционный и регрессионный анализ. В основе этих методов лежит предположение, что в инвестиционный портфель должны входить некоррелированные (независимые) финансовые инструменты. Однако жизнь всегда вносит свои коррективы, в связи с этим, во всем мире, не существует и никогда не будет существовать абсолютно независимых финансовых инструментов. Следовательно, коррелированность или некоррелированность составляющих инвестиционного портфеля возможно рассматривать лишь при определенных условиях, а эти условия корреляционный и регрессионный анализ как раз-таки и не учитывает.
В XX столетии зародился и начал широко применяться в различных областях науки и техники такой раздел высшей математики как - математическое программирование. В настоящее время математическое программирование используется практически во всех крупных инвестиционных фондах.
Применение методов математического программирования позволяет:
1. увеличивать доходность инвестиционного портфеля;
2. уменьшать риски потери капитала;
3. учитывать условия инвестирования и определять оптимальные суммы капиталовложения по каждому инвестиционному инструменту.
Так для чего все-таки нужен корреляционный и регрессионный анализ при формировании инвестиционного портфеля?
Корреляционный и регрессионный анализ необходим в целях оценки риска уже сформированного инвестиционного портфеля.
Какие и для чего используются методы математического программирования при формировании инвестиционного портфеля?
В математическом программировании существует два направления: линейное и нелинейное программирование. Практически все задачи, стоящие перед инвесторами, такие как: формирование «пирамиды рисков», определение оптимальной суммы инвестирования в определенный инструмент, сводятся к задачам линейного программирования.
Где можно найти инструменты математического программирования?
В настоящее время существует множество программных средств реализующих основные методы решения линейных и нелинейных задач математического программирования, но наиболее доступным для широкого круга инвесторов являются встроенные инструменты Microsoft Excel.
На основании вышеизложенного и в целях более наглядного представления решения задачи формирования инвестиционного портфеля c использованием методов математического программирования выполним постановку задачи.
Инвестор, принял решение на формирование инвестиционного портфеля. Размер инвестиций 1000 долларов США. Размер суммы инвестирования в каждый ПАММ счет не должен превышать 7% от суммы всего капитала.
На первом этапе решения задачи необходимо отобрать все ПАММ счета по выбранным Вами показателям.
В моем случае я осуществлял подбор следующим образом:
1. положительная доходность за 3 и 6 месяцев;
2. срок существования ПАММ счета – не менее 6 месяцев;
3. отношение доходность/риск >1;
4. максимальное плечо < 100%.
В рамках настоящей статьи подчеркиваю следующее: я не ставил перед собой цель сформировать конечный инвестиционный портфель, а лишь указываю на доступность его формирования широкому кругу инвесторов используя инструменты математического программирования, поэтому количество показателей ПАММ счетов выбрал минимальным.
После отбора счетов добавил их в избранное отсортировал по алфавиту, в результате стало наглядно видно ПАММы одних и тех же управляющих, повторяющиеся я исключил из портфеля.
В течении трех суток каждый день я заполнял таблицу доходности ПАММ счетов в Excel:
Сформировав статистику доходности по каждому счету стало возможным использовать встроенные инструменты математического программирования Excel, для этого активируем вкладку «Поиск решения». (Файл –> Параметры Excel –> Надстройки –> Управление: Надстройки Excel –> Перейти.)
Ставим галочку напротив строчки «Поиск решения» и нажимаем «ОК»
Очевидно, сформированный ПАММ портфель должен обеспечить максимальную доходность инвестору за три дня, исходя из этого запишем целевую функцию. (Скрин 5)
Для поиска решения задачи нажимаем:
Данные –> Поиск решения. (Скрин 6)
Исходя из условия задачи устанавливаем ограничения: (Скрин 7)
Нажимаем «Найти решение».В результате решения задачи средства в размере 1000 долларов США распределены между 15 ПАММ счетами. Итоговая доходность за три дня полученного портфеля составила бы ориентировочно 3,71 процента.
На основании вышеизложенного возможно сделать вывод о доступности и простоте формирования инвестиционных портфелей с использованием математического программирования.
Получив в свое распоряжение очень хороший инструмент анализа и синтеза своих инвестиционных портфелей каждый инвестор может самостоятельно оценить упущенную выгоду своего инвестиционного портфеля и ответить на вопрос:
Так всегда ли хорошо класть «яйца в разные корзины»?
Конечно, в рассмотренном примере не были учтены многие ограничения, такие как: уровни оферты, минимальная сумма инвестирования, максимальная просадка, но это возможно рассмотреть на другом примере, в следующий раз.
Для тех кого заинтересовала статья хотел бы ответить на интересующие вопросы, и учесть пожелания при постановке задачи в следующей статье.
________________________________
Автор: sidromnik
Авторские права на статью принадлежат mmgp.ru

Спасибо за статью. А за какой период лучше оценивать портфель при составлении таблицы в эксель? И почему вы выставили ограничение в 7%?

Доля каждого инвестиционного инструмента не должна превышать средней доходности по портфелю только тогда Вы сможете избежать значительной просадки и потери денежных средств!

добавлено через 1 минуту
Оптимально оценивать портфель за всю историю его существования.

А как посчитать среднюю доходность?

Среднюю доходность чего? ПАММ счета или портфеля?
Доходность ПАММ счета = конечная доходность за все время/количество интервалов.
В Excele есть функция СРЗНАЧ()
Доходность портфеля сложнее посмотрите во вкладке в программе. ()

Вся фишка в том, что все это хорошо работает только на истории.
Иначе каждый кандидат физико-математических наук был бы миллиардером.

в точку. И не только кандидаты, любой вася уже был бы миллиардером. Тут особо ума не надо.

А вы на что опираетесь когда инвестируете в ПАММ счета? Не на историю ли?
Дело в том что это только ориентировочный расчет, все гораздо сложнее. На данном этапе я уже написал программу, которая учитывает все возможные ограничения. И то среднее значение доходности (в программе) лишь приблизительно. Нужно говорить о математическом ожидании доходности портфеля и его среднеквадратическом отклонении (СКО), а это будет выглядеть примерно так - прогнозная средняя доходность портфеля +- СКО.

А можно пример такого расчёта?

я думаю так имеется ввиду,
например конечная доходность 50% за 12 месяцев
значит доходность примерно 1.04% в неделю или 4,16% в месяц

Дело в том что доходность не считается по формуле среднего арифметического.

Для тех кто не внимательно читал статью цитирую:
Как все обстоит на самом деле нужно писать отдельную статью и отдельную программу намного большую чем эта.
Руководство по расчету доходности ищите в другом месте...

https://mmgp.ru/showthread.php?t=3

спасибо за инфу

В статье изображения не отображаются, можно как-то взглянуть на Ваш результат?

Прибыль в истории не гарантирует такой же прибыли в будущем, так что все эти попытки расчетов по формулам - я, думаю не эффективно.

История это душа счета которая отображает характер управляющего. Вот например пришли устраиваться в такси стритрейсер и старпёр-шансонщик. У первого куча мелких дтп, у второго 25 лет безаварийной езды. Кого возьмут на работу? У кого шансов больше попасть в ДТП?

Интересная статья, спасибо, только картинок не видно(

Вот бы шаблон еще на экселе прикрепили, было бы более понятно в мониторинге портфеля

Да! Жаль, что картинки холостые Может для шутки прикреплены А статья привлекательная