Введение: В основе денег лежат цифры.

Начиная свое дело любой трейдер должен понимать не только его специфику, но и возможность успешного развития, должен видеть наперёд все пути и преграды, с которыми он может столкнуться. Если вы математик, то это, конечно же, поможет Вам, благодаря своим умениям вы сделаете первый шаг, но для достижения более высоких результатов, необходимо пополнять свой "багаж знаний" в книгах и соответствующих тематике форумах.

Быть или не быть?

У многих из Вас сейчас возникает вопрос: сможете ли Вы, ведь в мире столько математических умов, а успешных результатов намного меньше? Я говорю Вам: "ДА". "Да"- потому что Вы сделали первый шаг, многие имеют знания, но не пользуются ими, но не Вы. Вы наметили цель и уже сейчас в данный момент повышаете свой уровень.

Кто не рискует...

Часто говорим мы, но теперь этот вариант не для нас, умение анализировать вот наш "конёк". Основной подход, который Вам следует понять и впоследствии использовать, понятие нормального распределения. Главной мыслью этой теории является то, что количество данных, которые мы анализируем, имеет огромное значение. При их увеличении, возрастает точность и достоверность результатов. А имея точные результаты, мы надежность нашей торговой системы гарантирована.

В ожидании чуда.

Математическое ожидание и дисперсия - вот чем руководствуемся мы, когда необходимо соотнести риск и прибыль. Для оценки работы необходимо произвести расчеты и построить графики, что будет способствовать наглядной оценке прибыльности произведенных сделок.

Случайности не случайны.



Предполагать, что прибыль, полученная в результате тяжелого умственного труда, ряда вычислений и анализа фактов, случайна, было бы не логично. И даже смешно, в особенности для тех трейдеров, которые заключили большое количество сделок, используя свой подход и проверив качество данного подхода, в виде полученной прибыли. Таким образом, мы убедились в том, что необходимо объективно оценивать результаты нашей деятельности. Эта оценка происходит также с помощь нормального распределения. С его помощью определяется количество прибыльных и убыточных сделок, в зависимости от соотношения предполагаемых прибыли и убытка. Так же хотелось бы сказать здесь о таком понятии как серия. Она представляет собой последовательность идущих друг за другом прибыльных или убыточных сделок. Для оценки частоты смены прибыльных сделок убыточными, используется z – счет, который вычисляется по формуле Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2). Знак z показывает, какой вероятнее всего будет следующая сделка. А обладая данной информацией, вы будете с легкостью избегать убыточных сделок.

Время – Деньги.

Существует такое понятие как прибыль за время удержание сделки(HPR), оно представлено формулой: HPR = 1 +(-)%прибыли (убытка), с помощью него можно характеризовать прибыль не только в денежном выражении. Плюсом его использования является возможность сравнения систем не зависимо от того сколько заключено контрактов. Показатель, который используется для сравнения – это среднее арифметическое(AHPR), определяющееся суммой всех HPR деленной на количество заключенных контрактов. Но отнюдь не всегда с помощью АHPR можно оценить систему правильно. Поэтому используют среднее геометрическое, с помощью которого можно проанализировать возможность получения прибыли или убытка на основе реинвестирования.
(GHPR), GHPR=(BalanceClose/BalanceOpen)^(1/N).
где:
N - количество сделок;
BalanceOpen - начальное состояние счета;
BalanceClose - конечное состояние счета.

Показатель выгоды.



Для правильной оценки эффективности инвестиций, необходимо воспользоваться коэффициентом Шарпа, который показывает, отношение среднего арифметическое AHPR, уменьшенного на без рисковую ставку, и стандартное отклонение (SD) от ряда HPR. С его помощью оцениваем меру риска нашего торгового капитала (хорошим показателем для величины Sharpe Ratio является значение более трех)
Sharpe Ratio=(AHPR-(1+RFR))/SD.
где:
AHPR - средняя арифметическая прибыль за время удержания позиции;
RFR - безрисковая ставка;
SD - стандартное отклонение.

Золотая середина.

Необходимо понять, что оценивать сделку лишь по начальному и конечному этапам бессмысленно, так как для полной информации о характере торговой системы, нужно иметь сведения о плавающей прибыли в течение каждого шага совершения сделки. В момент открытия сделки проявляются колебания прибыли, которые описываются двумя показателями - MFE (незафиксированная максимальная прибыль) и MAE (максимальный плавающий убыток за время жизни позиции). Данные показатели рассказывают о том, на сколько долговечна торговая система, хорошо ли налажена система защиты прибыли, так же характеризуют торговлю в целом.

Сравнить можно всё!

Различные торговые системы настроены на различный размах действий, в зависимости от бюджета которым они располагают. С увеличением бюджета рост открываемой позиции не обязательно идет пропорционально. Размеры позиций могут изменяться, исходя из особенностей рынка на данном этапе, анализа результатов предыдущих сделок и т.д.. Из-за различных нюансов возникает сложность при сравнении результатов торговли, охватывающих несколько счетов с равными условиями на начальном этапе. Для решения этой проблемы используют нормализацию результатов сделок. NP=TradeProfit/TradeLots*MinimumLots
где:
TradeProfit - прибыль со сделки в денежном выражении;
TradeLots - размер позиции (лоты);
MinimumLots - минимально допустимый размер позиции.
Нормализация заключается в том, что прибыль или убыток, полученные в результате, будут делиться на объем позиции и затем умножаться на допустимый минимальный размер для открытия позиции. На практике случается, что такая система управления размерами позиций может ухудшить прибыльную систему, но проигрышную систему превратить в выигрышную не может.

Убираем преграды на пути к цели

Чтобы измерить степень влияния примененного нами метода управления капиталом необходимо найти:

1)Ковариацию cov(Profits, NormalizedProfits)

2)Дисперсию нормализованных сделок(NP). Для этого находим мат.ожидание нормализованных сделок M(NP). Находим сумму квадратов отклонений нормализованных сделок от M(NP), таким образом, суммируем величины (NP-M(NP))^2 и результат суммирования делим на количество сделок- D(NP).

3) Значение параметра, которое позволит нам оценить усиление колебания торгового капитала от результатов оригинальных сделок по сравнению с нормализованными сделками. Для этого разделим ковариацию между измеряемой системой Profits и эталонным индексом NormalizedProfits cov(Profits, NormalizedProfits) на D(NP)-дисперсию индекса.
MoneyCompounding=cov(Profits, NP)/D(NP)=
M((Profits-M(Profits))*(NP-M(NP)))/M((NP-M(NP))^2)
где:
Profits - результаты сделок;
NP - нормализованные результаты сделок.
M(NP) - среднее от нормализованных сделок.

Заключение:

Хотелось бы сказать, что идеальных ТС нет, но использование данных критериев оценки поможет Вам найти правильное направление для совершенствования Вашей ТС.

------------------------
Автор: Kreol
Авторские права на статью принадлежат mmgp.ru